66 bài tập trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2024 cực hay có đáp án ( Phần 41)

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}$ có mấy đường tiệm cận ngang?

Chứng minh đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2x}{x-1}$không có tiệm cận ngang.

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Tìm m để phương trình m cosx + 1 = 0 có nghiệm.

Giải phương trình: sin²x + 2sinx – 3 = 0.

Giải phương trình: cotx = tan2x.

Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu.

Tìm tập xác định của hàm số y = tanx.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\tan \left(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}\right)$.

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất cả các số thuộc tập S.

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện |z − i| = 1.

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z² là một số ảo.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = 5x² – 6x + 9.

Giải phương trình: 4sin³x + 3cos³x – 3sinx – sin²xcosx = 0.

Rút gọn biểu thức: $A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}$ (x ≥ 0; x khác 25).

Rút gọn biểu thức:$A=\frac{x-2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1+2x-2\sqrt{x}}{x^2-\sqrt{x}}$ (x > 0, x khác 1)

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{OC}$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với SC cắt các cạn SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng $\frac{a^3}{6}$. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC.

Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm. Chứng minh 4 điểm A, B, M, O cùng thuộc 1 đường tròn.

Hàm số y = x³ – 3x² + 2 nghịch biến trên khoảng nào?

Khi cộng hai số thập phân, Minh đã viết nhầm dấu phẩy của số hạnh thứ nhất sang bên phải một chữ số nên được tổng là 159,8. Tìm hai số đó biết tổng đúng là 47,3.

Khi cộng hai số thập phân, một học sinh viết nhầm dấu phẩy của một số hạng bên phải một hàng, do đó được tổng là 49,1. Em hãy tìm hai số đã cho, biết rằng tổng đúng là 27,95.

Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ nhận biết, 20 câu mức độ vận dụng và 10 câu mức độ vận dụng cao. Xác suất để bạn An làm hết 20 câu mức độ nhận biết là 0,9; 20 câu mức độ vận dụng là 0,8 và 10 câu mức độ vận dụng cao là 0,6. Xác suất để bạn An làm trọn vẹn 50 câu là?

Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia. Trong bài thi môn Toán bạn đó làm được chắc chắn đúng 40 câu. Trong 10 câu còn lại chỉ có 3 câu bạn loại trừ được mỗi câu một đáp án chắc chắn sai. Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa các câu còn lại. Hỏi xác suất bạn đó được 9 điểm là bao nhiêu?

Trong kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2016 có môn thi bắt buộc là môn Tiếng Anh. Môn thi này thi dưới hình thức trắc nghiệm với 4 phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Bạn Hoa vì học rất kém môn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Tính xác xuất để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn Tiếng Anh trong kỳ thi trên.

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình:$4{\sin }^{2}x+3\sqrt{3}\sin 2x-2{\cos }^{2}x=4$

Cho đường thẳng (d): y = x – 1. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d.

Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $z.\overline{z}=1$.

Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2\left|z-i\right|=\left|z-\overline{z+2i}\right|$.

Cho hàm số y = sinx – 3cosx. Tính vi phân của hàm số.

Cho hàm số $y=\frac{x}{x^2+1}$.Tính vi phân của hàm số.

Chú Nam gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm số tiền chú Nam nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Chị Hằng gửi ngân hàng 3 350 000 đồng, theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 0,4% trên nửa năm. Hỏi ít nhất bao lâu chị rút được cả vốn lẫn lãi là 4 020 000 đồng?

Cho hàm số y = x³ + 3x² + 1 có đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;5) và B là giao điểm thứ hai của d với (C). Tính diện tích tam giác OAB?

Tìm m để $y=\sqrt{\frac{m+1}{3x^2-2x+m}}$có tập xác định D = R.

Chứng minh đồ thị hàm số y = 2x² đi qua điểm A(–1; 2)

Điểm N(1; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = –2x không?

Cho đường thẳng (d): y = (m − 1)x + 3 (với m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng $\sqrt{2}$.

Gọi A, B  là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$và đường thẳng y = −x − 1. Tính AB.

Biết tổng các hệ của khai triển (x² + 1)ⁿ bằng 1024. Hãy tìm hệ số của x¹² trong khai triển trên.

Tìm hệ số của x¹² trong khai triển nhị thức Niu-tơn (2x − x²)¹⁰.

Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí sản để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2 500 000 đồng. Gía bán ra mỗi chiếc là 3 000 000 đồng. Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn.

Giải phương trình: $\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}$.

Giải phương trình: $x^2+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}$.

Bác Kim gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất là 7% và kì hạn là một năm. Sau một năm bác Kim tới ngân hàng rút cả vốn lẫn lãi được 128 400 000 đồng. Hỏi lúc đầu bác Kim gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền?

Bà Mai vay ngân hàng 200 triệu trong thời gian 2 năm để mở một cửa hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay trong một năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn của năm sau. Hỏi sau 2 năm, Bà Mai phải trả ngân hàng bao nhiêu tiền?

Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là?

Khai triển đa thức P(x) = (2x – 1)¹⁰⁰⁰ ta được P(x) = a₁₀₀₀ x¹⁰⁰⁰ + a₉₉₉ x⁹⁹⁹ + … + a₁x + a_0.

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (2m − 1)x + 3 + m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ − 3x² + 1.

Tìm m để đường thẳng y = 2m – 1x + 3 song song với đường thẳng y = 5x – 1.

Cho hàm số bậc nhất y = (2k – 1)x + 3 – k (k là hệ số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d’): y = 2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng –2.

Cho hàm số bậc nhất y = (2k – 1)x + 3 – k (k là hệ số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (m):y = 0,5x – 3.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số đó bằng 7?

Một cửa hàng sách hạ giá 10% giá sách nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1 – 6. Tuy vậy, cửa hàng vẫn còn lãi 8%. Hỏi ngày thường thì cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm?

Sau khi giảm giá 20% thì giá của một quyển sách là 9 600 đồng. Hỏi lúc đầu gái của quyển sách là bao nhiêu tiền?

Tìm tập xác định D của hàm số y = log₂(x³ − 8)¹⁰⁰⁰.

Giải phương trình: 4sin²x = 3.

Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác xuất để 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau là?

Xếp 5 nam và 2 nữ vào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi. Tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau.

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B (−3; 6). Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay (−90º).