X

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8


Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Với bộ bài tập Trắc nghiệm Phân thức đại số Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Trắc nghiệm Phân thức đại số

Bài 1: Phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án xác định khi?

A. B ≠ 0

B. B ≥ 0

C. B ≤ 0

D. A = 0

Lời giải

Phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án xác định khi B ≠ 0.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án bằng nhau khi?

A. A. B = C. D   

B. A. C = B. D

C. A. D = B. C   

D. A. C < B. D

Lời giải

Với hai phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án , ta nói Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án nếu A. D = B. C.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Chọn đáp án đúng?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Ta có: Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 4: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?

A. Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án (với M khác đa thức 0)

B. Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).

C. Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án.

D. Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án (với M khác đa thức 0).

Lời giải

Tính chất cơ bản của phân thức đại số:

+ Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án (M là một đa thức khác 0) nên A đúng.

+ Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án (N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0) nên B đúng.

+ Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án nên C đúng.

Đáp án D sai vì Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 5: Với điều kiện nào của x thì phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án có nghĩa?

A. x ≤ 2

B. x ≠ 1

C. x = 2

D. x ≠ 2

Lời giải

Ta có: Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án có nghĩa khi x - 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 6: Với điều kiện nào của x thì phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án có nghĩa?

A. x ≠ -4.

B. x ≠ 3.

C. x ≠ 4.

D. x ≠ 2.

Lời giải

Ta có: Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án có nghĩa khi 6x + 24 ≠ 0 ⇔ 6x ≠ 24 ⇔ 6x ≠ -24 ⇔ x ⇔ -4.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 7: Phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án xác định khi?

A. x ≠ 2             

B. x ≠ 2 và x ≠ -2

C. x = 2             

D. x ≠ -2

Lời giải

Phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án xác định khi x2 - 4 ≠ 0 ⇔ x2 ≠ 4 ⇔ x ≠ ±2.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án xác định khi?

A. x ≠ 8.            

B. x ≠ 4 và x ≠ -4.

C. x ≠ -4.           

D. x ≠ 4.

Lời giải

Phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án xác định khi

x3 + 64 ≠ 0 ⇔ x3 ≠ -64 ⇔ x3 ≠ (-4)3 ⇔ x ≠ -4.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Để phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x = 3.

C. x ≠ -1 và x ≠ 3.

D. x ≠ -1.

Lời giải

Phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án có nghĩa khi (x + 1)(x - 3) ≠ 0 ⇔ x + 1 ≠ 0 và x - 3 ≠ 0

Nên x ≠ -1 và x ≠ 3.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Để phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x ≠ 1

C. x ≠ -2            

D. x Î R

Lời giải

Phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án có nghĩa khi x2 + 4x + 5 ≠ 0 ⇔ x2 + 4x + 4 + 1 ≠ 0 ⇔ (x + 2)2 + 1 ≠ 0 ⇔ (x + 2)2 ≠ -1 (luôn đúng vì (x + 2)2 ≥ 0 > -1 với mọi x)

Vậy biểu thức đã cho xác định với mọi x Î R.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án có giá trị bằng 1 khi x bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Lời giải

+ Điều kiện: 2x ≠ 0 ⇔ x ≠ 0.

+ Ta có Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án = 1 ⇒ x2 + 1 = 2x ⇔ x2 - 2x + 1 = 0

⇔ (x - 1)2 = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn)

Vậy x = 1.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Tìm x để phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án có giá trị bằng 0?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

+ Vì 11 ≠ 0 (luôn đúng) nên phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án luôn có nghĩa.

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài: x = 3; x = -3.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Giá trị của x để phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án có giá trị bằng 0 là?

A. x = 1             

B. x = -1

C. x = -1; x = 1  

D. x = 0

Lời giải

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Vậy x = -1.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Với (x, y ≠ 0) ta có Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 16: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án (với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với đa thức 3x(x+y)2 ta được:

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 17: Phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án (với a ≠ 0) bằng với phân thức nào sau đây?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Ta có: Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án nên B, C sai.

Lại có: Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án nên A sai, D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 18: Phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án (với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 19: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án.

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 20: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án.

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 21: Chọn câu sai.

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 22: Chọn đáp án không đúng?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

+) Đáp án A: Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án ⇒ A đúng.

+) Đáp án B: Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án ⇒ B đúng.

+) Đáp án C: Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án ⇒ C đúng.

+) Đáp án D: Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án ⇒ D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 23: Tìm đa thức M thỏa mãn Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

A. M = 6x2 + 9x 

B. M = -3x

C. M = 3x          

D. M = 2x + 3

Lời giải

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 24: Tìm đa thức P thỏa mãn Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án (với điều kiện các phân thức có nghĩa)?

A. P = x + y

B. P = 5(x - y)

C. P = 5(y - x)

D. P = x

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 25: Cho Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án. Khi đó đa thức A là?

A. A = x2 + 2x - 3

B. A = x2 + 2x + 3

C. A = x2 - 2x - 3

D. A = x2 + 2x

Lời giải

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 26: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A biết Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án?

A. A = 2x2 + x + 10

B. A = 2x2 + x - 10

C. A = 2x2 - x - 10

D. A = x2 + x - 10

Lời giải

Ta có: Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

⇒ A.(5x - 3) = (5x2 - 13x + 6)(2x + 5)

A = (5x2 - 13x + 6)(2x + 5) : (5x - 3)

     = (5x2 - 10x - 3x + 6)(2x + 5) : (5x - 3)

     = [(5x(x - 2) - 3(x - 2)](2x + 5) : (5x - 3)

     = (5x - 3)(x - 2) : (5x - 3)

     = (x - 2)(2x + 5)

     = 2x2 + 5x - 4x - 10

     = 2x2 + x - 10.

Vậy A = 2x2 + x - 10.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 27: Với điều kiện nào của x thì hai phân thứcTrắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án bằng nhau?

A. x = 3

B. x ≠ 3

C. x ≠ 2

D. Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án 

Lời giải

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 28: Với điều kiện nào thì hai phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án bằng nhau?

A. x = 2

B. x ≠ 1

C. x = -2

D. x = -1

Lời giải

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Nên hai phân thức trên bằng nhau khi x = -2.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 29: Giá trị của x để phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án < 0 là?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 30: Giá trị của x để phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án > 0 là?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 31: Cho A = Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án. Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Ta có

x4 - 10x2 + 9 = x4 - x2 - 9x2 + 9 = x2(x2 - 1) - 9(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 9)

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn đề bài x = 2; x = -2.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 32: Cho B = Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án. Có bao nhiêu giá trị của x để B = 0.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Ta có: x4 - 4x2 = x2(x2 - 4) = x2(x - 2)(x + 2)

Điều kiện:

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Vậy có bốn giá trị của x thỏa mãn đề bài x = 4; x = -4; x = 1; x = -1.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 33: Với x ≠ y, hãy viết phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án dưới dạng phân thức có tử là x2 - y2?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 34: Với x ≠ y, hãy viết phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án dưới dạng phân thức có mẫu là x5y2(x - y)?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Nhân cả tử và mẫu của phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án với x4y2(x - y) ta được:

Ta có:

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 35: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án?

A. C = x + 2       

B. C = x2 + 2

C. C = x(x + 2)   

D. C = x(x - 2)

Lời giải

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Vậy C = x(x + 2).

Đáp án cần chọn là: C

Bài 36: Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a > b > 0. Tính giá trị của biểu thức: M = Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án.

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Ta có:

4a2 + b2 = 5ab ⇔ 4a2 - 5ab + b2 = 0

⇔ 4a2 - 4ab - ab + b2 = 0

⇔ 4a(a - b) - b(a - b) = 0 ⇔ (a - b)(4a - b) = 0

Do 2a > b > 0 ⇒ 4a > b ⇒ 4a - b > 0.

⇒ a - b = 0 ⇔ a = b.

Vậy M = Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 37: Với phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với số 3 ta được:

Ta có: Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 38: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án.

A. 4

B. 8

C. 16

D. 2

Lời giải

Ta có: x2 - 2x + 5 = x2 - 2x + 1 + 4 = (x - 1)2 + 4

Vì (x - 1)2 ≥ 0; "x nên (x - 1)2 + 4 ≥ 4

Suy ra:  Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án ⇔ P ≤ 4

Dấu “=” xảy ra ⇔ (x - 1)2 = 0 ⇔ x = 1

Vậy với x = 1 thì P đạt giá trị lớn nhất là 4.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 39: Cho ad = bc (cd ≠ 0; c2 ≠ 3d2). Khi đó Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án bằng?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Ta xét: (a2 - 3b2)cd = a2cd - 3b2cd = ac. ad - 3bd. bc

= ac. ad - 3bd. ad = ad. (ac - 3bd) (1) (do ad = bc)

Và (c2 - 3d2)ab = c2ab - 3d2ab = ac. bc - 3bd. ad

= ac. ad - 3bd. ad = ad(ac - 3bd) (2) (do ad = bc)

Từ (1) và (2) suy ra: (a2 - 3b2)cd = (c2 - 3d2)ab

Từ đó ta có: Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 40: Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Lời giải

Do a > b > 0 nên a + b > 0; a - b > 0

Ta có:

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án

Nhân cả tử và mẫu của phân thức Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án với (a - b) ta được:

Trắc nghiệm Phân thức đại số có đáp án (do 0 < a2 - b2 < a2 + b2)

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác: