X

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8

Chương 3: Tam giác đồng dạng


Chương 3: Tam giác đồng dạng

Với bộ Chương 3: Tam giác đồng dạng, chọn lọc sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Chương 3: Tam giác đồng dạng

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Bài 1: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

AB = 4dm, CD = 20 dm ⇒ Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vậy Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

AB = 12cm, CD = 10 cm ⇒ Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vậy Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Dễ thấy, từ các điều kiện Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án ta đều suy ra được DE // BC.

Chỉ có D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 5: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Nên AC = AE + EC = 50 cm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

A. 30

B. 36

C. 25

D. 27

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Nên AB = AD + DB = 9 + 18 = 27 cm

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

A. Chỉ có (I) đúng

B. Chỉ có (II) đúng

C. Cả (I) và (II) đúng 

D. Cả (I) và (II) sai

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 8: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án?

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đấy?

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Theo định lý Ta-lét:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Vậy cả 4 khẳng định đã cho đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

A. x = 6,5

B. x = 6,25

C. x = 5

D. x = 8

Lời giải

Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có: 

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

A. x = 3

B. x = 2,5

C. x = 2

D. x = 4

Lời giải

Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB ⇒ DE // AC (từ vuông góc đến song song), áp dụng định lý Talet, ta có: Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

⇔ x2 + 6x – 27 = 0

Vậy x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Lời giải

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Áp dụng định lý Ta-lét:

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Bài 1: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vì AD là phân giác góc Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án (tính chất đường phân giác của tam giác).

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vì AD là phân giác góc Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án (tính chất đường phân giác của tam giác).

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Chỉ có C sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Tỉ số x/y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 4: Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

A. x = 16cm; y = 12cm

B. x = 14cm; y = 14cm

C. x = 14,3cm; y = 10,7cm

D. x = 12cm; y = 16cm

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

⇒ x = 12cm ⇒ y = 28 – x = 16 cm

Vậy x = 12cm; y = 16cm

Đáp án cần chọn là: D

Bài 6: Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2.

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

A. 3400

B. 4900

C. 4100

D. 3600

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vậy S = 4100

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 8: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Chỉ có B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án. Hãy chọn câu đúng:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án. Hãy chọn câu sai:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Chỉ có C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án ?

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên: Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

A. 3cm

B. 6cm

C.9cm

D. 12cm

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15cm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

A. 1,5

B. 3

C. 4,5

D. 4

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago có: BC2 = AB2 + AC2

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Cho tam giác ABC, Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án  cắt HB tại D. Tia phân giác của Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án cắt HC tại E. Tính DH?

A. 4cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB2 + AC2 = BC2

⇔ 152 + 202 = BC2 ⇒ BC = 25

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB2 = AH2 + HB2

⇔ 152 = 122 + HB2

⇒ HB2 = 81 ⇒ HB = 9

⇒ HC = BC – HB = 25 – 9 = 16

Vì AD là phân giác của tam giác ABH nên:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác: