Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x kg, còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là 1 kg. Khi đó, hai biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải lần lượt là 3x + 4, x + 6. Do đĩa cân lệch về bên trái nên ta có hệ thức: 3x + 4 > x + 6.

Trong toán học, hệ thức 3x + 4 > x + 6 được gọi là gì?

Xét hệ thức 3x + 4 > x + 6 (1) nêu trong bài toán ở phần mở đầu.

a) Các biểu thức 3x + 4, x + 6 có phải là hai biểu thức của cùng một biến x hay không?

b) Khi thay giá trị x = 5 vào hệ thức (1), ta có được một khẳng định đúng hay không?

Cho biết giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) 5x + 4 > 4x – 12;

b) x² – 3x + 5 ≤ 4.

Cho bất phương trình (ẩn x): 5x + 20 > 0.

Đa thức ở vế trái của bất phương trình đó có bậc bằng bao nhiêu?

Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn x.

Kiểm tra xem x = –7 có phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2x + 15 ≥ 0 hay không?

Giải bất phương trình: 4x – 32 < 0 (2)

Giải các bất phương trình:

a) –8x – 27 < 0;

Giải các bất phương trình:

b) $\frac{5}{4}x+20\ge 0.$

Giải bất phương trình: 3x + 4 > x + 12.

Giải bất phương trình:

2(x – 0,5) – 1,4 ≥ 1,5 – (x + 1,2).

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.

a) x² – 3x + 2 > 0 với x = –3; x = 1,5.

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.

b) 2 – 2x < 3x + 1 với $x=\frac{2}{5};x=\frac{1}{5}.$

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.

b) 2 – 2x < 3x + 1 với $x=\frac{2}{5};x=\frac{1}{5}.$

Giải các bất phương trình:

a) 2x + 6 > 1;

Giải các bất phương trình:

b) 0,6x + 2 > 6x + 9;

Giải các bất phương trình:

c) 1,7x + 4 ≥ 2 + 1,5x.

Giải các bất phương trình:

a) $\frac{8-3x}{2}-x<5;$

Giải các bất phương trình:

b) $3-2x-\frac{6+4x}{3}>0;$

Giải các bất phương trình:

c) $0,7x+\frac{2x-4}{3}-\frac{x}{6}>1.$

Tìm số thực dương x sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi x là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm x sao cho sau x ngày xuất hàng, khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn.