Giải Toán 11 trang 123 Tập 1 Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 123 Tập 1 trong Bài tập cuối Chương 5 Toán lớp 11 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 123.

Giải Toán 11 trang 123 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 5.18 trang 123 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=n2+1n. Mệnh đề đúng là

A. limn+un=.

B. limn+un=1.

C. limn+un=+.

D. limn+un=0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: limn+un=limn+n2+1n=limn+n21+1n2n

Bài 5.18 trang 123 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

limn+n=+limn+1+1n21n=1>0.

Do đó Bài 5.18 trang 123 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 Vậy limn+un=+.

Bài 5.19 trang 123 Toán 11 Tập 1: Cho un=2+22+...+2n2n. Giới hạn của dãy số (un) bằng

A. 1.

B. 2.

C. – 1.

D. 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: 2 + 22 + ... + 2n, đây là tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân với số hạng đầu là u1 = 2 và công bội q = 2. Do đó, 2 + 22 + ... + 2n = u11qn1q=212n12=212n.

Khi đó, un=2+22+...+2n2n=212n2n=2n12n1=212n1.

Vậy limn+un=limn+212n1=2.

Bài 5.20 trang 123 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) với un=23n. Tổng của cấp số nhân này bằng

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 6.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: u1=231=23, u2=232=29, do đó công bội của cấp số nhân là q=u2u1=29:23=13.

Khi đó, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho là S=u11q=23113=1.

Bài 5.21 trang 123 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=x+1x+2. Mệnh đề đúng là

A. limx+fx=.

B. limx+fx=0.

C. limx+fx=1.

D. limx+fx=12.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: fx=x+1x+2=x+12x+22x+1+x+2

=x+1x+2x+1+x+2=1x+1+x+2.

Do đó, limx+fx=limx+1x+1+x+2= 0.

Bài 5.22 trang 123 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Bài 5.22 trang 123 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11. Khi đó limx0+fx bằng

A. 0.

B. 1.

C. +∞.

D. – 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: Bài 5.22 trang 123 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11.

Do đó, limx0+fx=limx0+1x=10=1.

Bài 5.23 trang 123 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Bài 5.23 trang 123 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11. Hàm số f(x) liên tục trên

A. (–∞; +∞).

B. (–∞; – 1].

C. (–∞; – 1) ∪ (– 1; +∞).

D. [– 1; +∞).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: Bài 5.23 trang 123 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11.

Tập xác định của hàm số là D = (–∞; – 1) ∪ (– 1; +∞).

Từ đó suy ra hàm số đã cho liên tục trên (–∞; – 1) ∪ (– 1; +∞).

Bài 5.24 trang 123 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Hàm số Colorkey liên tục tại x = 1 khi

A. a = 0.

B. a = 3.

C. a = – 1.

D. a = 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: limx1fx=limx1x2+x2x1=limx1x1x+2x1=limx1x+2=1+2=3.

f(1) = a.

Để hàm số f(x) liên tục tại x = 1 thì limx1fx=f1⇔ a = 3.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối Chương 5 Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: