Giải Toán 8 trang 46 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Với Giải Toán 8 trang 46 Tập 1 trong Luyện tập chung Toán lớp 8 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 46.

Giải Toán 8 trang 46 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.26 trang 46 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 6x + 9 – y²;

b) 4x² – y² + 4y – 4;

c) xy + z² + xz + yz;

d) x² – 4xy + 4y² + xz – 2yz.

Lời giải:

a) x² – 6x + 9 – y² = (x – 3)² – y² = (x + y – 3)(x – y – 3);

b) 4x² – y² + 4y – 4 = 4x² – (y² – 4y + 4)

= (2x)² – (y – 2)² = (2x + y – 2)(2x – y + 2);

c) Cách 1: xy + z² + xz + yz = (xy + xz) + (yz + z²)

= x(y + z) + z(y + z) = (x + z)(y + z);

Cách 2: xy + z² + xz + yz = (xy + yz) + (z² + xz)

= y(x + z) + z(z + x) = (x + z)(y + z).

d) x² – 4xy + 4y² + xz – 2yz = (x² – 4xy + 4y²) + (xz – 2yz)

= (x – 2y)² + z(x – 2y) = (x – 2y)(x – 2y + z).

Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ + y³ + x + y;

b) x³ – y³ + x – y;

c) (x – y)³ + (x + y)³;

d) x³ – 3x²y + 3xy² – y³ + y² – x².

Lời giải:

a) x³ + y³ + x + y = (x³ + y³) + (x + y)

= (x + y)(x² – xy + y²) + (x + y)

= (x + y)(x² – xy + y² + 1);

b) x³ – y³ + x – y = (x³ – y³) + (x – y)

= (x – y)(x² + xy + y²) + (x – y)

= (x – y)(x² + xy + y² + 1);

c) (x – y)³ + (x + y)³

= [(x – y) + (x + y)] [(x – y)² – (x – y)(x + y) + (x + y)²]

= (x – y + x + y) [(x – y)² – (x² – y²) + (x + y)²]

= 2x(x² – 2xy + y² – x² + y² + x² + 2xy + y²)

= 2x(x² + 3y²);

d) x³ – 3x²y + 3xy² – y³ + y² – x²

= (x³ – 3x²y + 3xy² – y³) – (x² – y²)

= (x – y)³ – (x – y)(x + y)

= (x – y) [(x – y)² – (x + y)]

= (x – y) (x² – 2xy + y² – x – y).