Luyện tập 2 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh diều


Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi.

Giải Toán 8 Bài 6: Hình thoi - Cánh diều

Luyện tập 2 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi.

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Do MN = MA nên M là trung điểm của AN.

Xét tứ giác ABNC có hai đường chéo AN và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường

Do đó ABNC là hình bình hành.

Mặt khác, ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

Do đó AM BC hay AN BC.

Suy ra hình bình hành ABNC có hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình thoi.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Hình thoi hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: