X

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo

Các góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Các góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Các góc ở vị trí đặc biệt

1. Hai góc kề bù

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800.

Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.

Ví dụ:

a) Hai góc zOy^tOy^ có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung. Vì thế, hai góc zOy^tOy^ là hai góc kề nhau.

Các góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

b)

Các góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) | Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Ta có: xOz^+xOy^=600+1200=1800.

Vì vậy, hai góc xOz và góc xOy là hai góc bù nhau.

Mặt khác: hai góc xOz^xOy^ có cạnh chung Ox và không có điểm trong chung nên hai góc xOz^xOy^ là hai góc kề nhau.

Vậy, hai góc xOz^xOy^ là hai góc kề bù.

Chú ý : Nếu M là điểm trong của góc xOy thì xOM^+MOy^=xOy^.

Các góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) | Chân trời sáng tạo (ảnh 3)

2. Hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Ví dụ :

Các góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) | Chân trời sáng tạo (ảnh 4)

Cạnh Oy của O4^là tia đối của cạnh Ox của O2^;

Cạnh Ot của O4^ là tia đối của cạnh Oz của O2^;

Vì vậy, O2^O4^ là hai góc đối đỉnh.

Tương tự, góc O1^O3^­ cũng là hai góc đối đỉnh.

Chú ý: Khi O1^O3^ là hai góc đối đỉnh, ta còn nói O1^ đối đỉnh với O3^­; O3^đối đỉnh với O1^; O1^O3^ đối đỉnh với nhau.

3. Tính chất của hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ:

Các góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) | Chân trời sáng tạo (ảnh 5)

Hai góc O1^O3^­ đối đỉnh với nhau.

Vì vậy, O1^=O3^.

Tương tự, O2^O4^ là hai góc đối đỉnh, nên O2^=O4^.

Chú ý: Hai đường thẳng vuông góc

Các góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) | Chân trời sáng tạo (ảnh 6)

Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc O1^, O2^,O3^­ , O4^.

Do tính chất của hai góc đối đỉnh hoặc kề bù, ta thấy trong bốn góc nêu trên, nếu có một góc vuông thì ba góc còn lại cũng là góc vuông.

Khi đó, ta nói hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau và kí hiệu là a ⊥ b, hoặc b ⊥ a.

Bài tập Các góc ở vị trí đặc biệt

Bài 1:

a) Hãy kể tên các cặp góc kề nhau trong hình vẽ.

b) Tìm số đo của góc xOz^, biết xOy^=700yOz^=550.

Các góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) | Chân trời sáng tạo (ảnh 7)

Hướng dẫn giải

a) Các cặp góc kề nhau:

xOy^yOz^ (vì có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung).

xOy^tOy^ (vì có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung).

xOz^tOz^ (vì có cạnh chung Oz và không có điểm trong chung).

yOz^tOz^ (vì có cạnh chung Oz và không có điểm trong chung).

b) Vì xOy^yOz^ là hai góc kề nhau nên :

xOz^=xOy^+yOz^.

Suy ra: xOz^=700+550=1250

Vậy xOz^=1250.

Bài 2: Cho hai góc xOy^yOz^ kề bù với nhau. Biết xOy^=300. Tính yOz^.

Hướng dẫn giải

Vì hai góc xOy^yOz^ kề bù với nhau nên xOy^+yOz^=1800 .

Suy ra: yOz^=1800xOy^.

Do đó yOz^=1800300=1500.

Vậy yOz^=1500.

Bài 3: Tính các góc A2^;A3^;A4^ trong hình, biết A1^=400.

Các góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) | Chân trời sáng tạo (ảnh 8)

Hướng dẫn giải

Ta có A3^=A1^=400 (hai góc đối đỉnh).

Ta có A1^+A2^=1800 (hai góc kề bù)

Suy ra A2^=1800A1^=1800400=1400.

A4^=A2^=1400 (hai góc đối đỉnh)

Vậy A2^ = 1400;A3^=400;A4^=1400.

Học tốt Các góc ở vị trí đặc biệt

Các bài học để học tốt Các góc ở vị trí đặc biệt Toán lớp 7 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: