Giải Toán 11 trang 15 Tập 2 Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 15 Tập 2 trong Bài 19: Lôgarit Toán lớp 11 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 15.

Giải Toán 11 trang 15 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.11 trang 15 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) A=log135+2log925log315;

b) B=logaM2+loga2M4.

Lời giải:

a) A=log135+2log925log315

=log315+2log3252log31251

=log35+2212log35+2log35

=3log35.

b) B=logaM2+loga2M4=2logaM+124logaM=4logaM.

Bài 6.12 trang 15 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = log23 ∙ log34 ∙ log45 ∙ log56 ∙ log67 ∙ log78;

b) B = log22 ∙ log24 ∙∙∙ log22n.

Lời giải:

a) Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có:

A = log23 ∙ log34 ∙ log45 ∙ log56 ∙ log67 ∙ log78

=log3log2log4log3log5log4log6log5log7log6log8log7

=log8log2=log28=log223=3.

b) B = log22 ∙ log24 ∙∙∙ log22n

= log22 ∙ log222 ∙∙∙ log22n

= 1 ∙ 2 ∙ … ∙ n = n!.

Bài 6.13 trang 15 Toán 11 Tập 2: Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là

a = 15 500(5 – log p),

trong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và p là áp suất không khí (tính bằng pascal).

Tính áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8 850 m so với mực nước biển.

Lời giải:

Ta có đỉnh Everest có độ cao 8 850 m so với mực nước biển nên a = 8 850.

Khi đó 15 500(5 – log p) = 8 850 logp=1373310p=10137331026855,44.

Vậy áp suất không khí ở đỉnh Everest xấp xỉ 26 855,44 Pa.

Bài 6.14 trang 15 Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu là W/m2) được định nghĩa như sau:

LI=10logII0,

trong đó I0 = 10– 12 W/m2 là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe).

Xác định mức cường độ âm của mỗi âm sau:

a) Cuộc trò chuyện bình thường có cường độ I = 10– 7 W/m2.

b) Giao thông thành phố đông đúc có cường độ I = 10– 3 W/m2.

Lời giải:

a) Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường có cường độ I = 10– 7 W/m2

L1=10logII0=10log1071012=10log105=50 dB.

b) Mức cường độ âm của giao thông thành phố đông đúc có cường độ I = 10– 3 W/m2

L2=10logII0=10log1031012=10log109=90 dB.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 19: Lôgarit Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: