HĐ3 trang 83 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Tính đạo hàm f(x) tại điểm x bất kì trong các trường hợp sau:

Giải Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm f'(x₀) tại điểm x₀ bất kì trong các trường hợp sau:

a) f(x) = c (c là hằng số);

b) f(x) = x.

Lời giải:

a) Ta có f(x) = c nên f(x) = f(x₀) = c.

Khi đó, $f\text{'}\left(x_0\right)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{c-c}{x-x_0}=\underset{x\to x_0}{\lim }0=0$ .

b) Ta có f(x) = x nên f(x₀) = x₀.

Khi đó, $f\text{'}\left(x_0\right)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{x-x_0}{x-x_0}=1$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 81 Toán 11 Tập 2: Nếu một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng ....

• HĐ1 trang 81 Toán 11 Tập 2: Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2) ....

• HĐ2 trang 82 Toán 11 Tập 2: Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t ....

• Luyện tập 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = –x² + 2x + 1 tại điểm x₀ = –1 ....

• Luyện tập 2 trang 84 Toán 11 Tập 2: a) y = x² + 1 ....

• HĐ4 trang 84 Toán 11 Tập 2: Nhận biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số ....

• Luyện tập 3 trang 85 Toán 11 Tập 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y = x² tại điểm ....

• HĐ5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x² có đồ thị là đường parabol (P) ....

• Luyện tập 4 trang 85 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P): y = –2x² ....

• Vận dụng trang 85 Toán 11 Tập 2: Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm ....

• Bài 9.1 trang 86 Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau ....

• Bài 9.2 trang 86 Toán 11 Tập 2: Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau ....

• Bài 9.3 trang 86 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol ....

• Bài 9.4 trang 86 Toán 11 Tập 2: Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất ....

• Bài 9.5 trang 86 Toán 11 Tập 2: Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó ....