Cho đồ thị ba hàm số y = logax, y = logbx và y = logcx như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a > b > c. B. b > a > c. C. a > c > b. D. b > c > a.

Cho hai số thực dương x, y và hai số thực α, β tùy ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

Rút gọn biểu thức  $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}:x^{\frac{5}{8}}\left(x>0\right)$ ta được

Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức  $B={\log }_a\left(\frac{a^2\cdot \sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[4]{a}}\right)+a^{2{\log }_a\frac{\sqrt{105}}{30}}$.

Giải các phương trình sau:

a) 3^{1 – 2x} = 4^x;

Giải các phương trình sau:

b) log₃(x + 1) + log₃(x + 4) = 2.

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)  $y=\sqrt{4^x-2^{x+1}}$;