Bài 30 trang 108 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 30 trang 108 Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t3 – 3t2 – 9t + 2, ở đó thời gian t > 0 tính bằng giây và quãng đường s tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây.

b) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3 giây.

c) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 0.

d) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng 0.

Lời giải:

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t là v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t – 9.

Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t là a(t) = v'(t) = 6t – 6.

a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây là v(2) = 3 . 22 – 6 . 2 − 9 = −9 (m/s).

b) Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3 giây là a(3) = 6 . 3 – 6 = 12 (m/s2).

c) Vận tốc bằng 0 tức là v(t) = 0 ⇔ 3t2 – 6t – 9 = 0 ⇔ t = 3 (thỏa mãn) hoặc t = −1 (loại).

Vậy gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 0 là a(3) = 12 m/s2.

d) Gia tốc bằng 0 tức là a(t) = 0 ⇔ 6t – 6 = 0 ⇔ t = 1.

Vậy vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng 0 là v(1) = 3 . 12 – 6 . 1 – 9 = −12 m/s.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.