Giải Toán 11 trang 34 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Với Giải Toán 11 trang 34 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 6 Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 34.

Giải Toán 11 trang 34 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 34 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức Bài 1 trang 34 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo, ta được

A. 3.       

B. 33.      

C. 13.       

D. 9.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Bài 1 trang 34 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

=312.352=312+52=32=9.

Bài 2 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu 2α = 9 thì 116α8 có giá trị bằng

A. 13.

B. 3.

C. 19.

D. 13.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

116α8=24α8=24.α8=212α

=2α12=912=13.

Bài 3 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu a12=b  a>0,a1 thì

A. log12a=b.

B. 2logab=1.

C. loga12=b.

D. log12b=a.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

a12=blogab=122logab=1.

Bài 4 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu x=log34+log94 thì 3x có giá trị bằng

A. 6.

B. 8.

C. 16.

D. 64.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có x=log34+log94=log34+log324

=log34+12log34=log34+log3412

=log34+12log34=log34+log32

=log34.2=log38

⇔ 3x = 8.

Bài 5 trang 34 Toán 11 Tập 2: Cho α, β là hai số thực với α < β. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. 0,3α<0,3β.

B. παπβ.

C. 2α<2β.

D. 12β>12α.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

• Xét phương án A.

Do 0 < 0,3 < 1 nên hàm số y = 0,3x nghịch biến trên ℝ.

Mà α < β nên (0,3)α < (0,3)β.

• Xét phương án B.

Do π > 1 nên hàm số y = πx đồng biến trên ℝ.

Mà α < β nên πα < πβ.

• Xét phương án C.

Do 2>1 nên hàm số y=2x đồng biến trên ℝ.

Mà α < β nên 2α<2β.

• Xét phương án D.

Do 0<12<1 nên hàm số y=12x đồng biến trên ℝ.

Mà α < β nên12α<12β12β>12α.

Bài 6 trang 34 Toán 11 Tập 2: Hình nào vẽ đồ thị của hàm số y=log12x?

A. Bài 6 trang 34 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

B. Bài 6 trang 34 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

C. Bài 6 trang 34 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

D. Bài 6 trang 34 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

− Hàm số y=log12xnghịch biến trên (0; +∞). Loại A, C.

− Giới hạn: limx+log12x=;  limx0+log12x=+. Loại B.

Bài 7 trang 34 Toán 11 Tập 2: Phương trình 0,12x1=100 có nghiệm là

A. 12.

B. 13.

C. 112.

D. 213.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

0,12x1=1000,12x1=0,122x1=2

2x=1x=12.

Bài 8 trang 34 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình 0,53x1>0,25 là

A. (−∞; 1). 

B. (1; +∞).

C. (0; 1).

D. ;  13.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

0,53x1>0,250,53x1>0,52

3x1<2(do 0<0,5<1)

3x<3x<1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−∞;1).

Bài 9 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu logx=2log5log2 thì

A. x = 8.

B. x = 23.

C. x = 12,5.

D. x = 5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

ĐKXĐ: x > 0

Khi đó: logx=2log5log2logx=log52log2

logx=log252x=252=12,5.

Bài 10 trang 34 Toán 11 Tập 2: Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn log0,112x>1 là

A. x = 0.

B. x = 1.

C. x = −5.

D. x = −4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

ĐKXĐ: 12x>0x<12.

Khi đó: log0,112x>112x<0,11

12x<102x<9x>92.

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là 92<x<12.

Vậy số nguyên x nhỏ nhất thỏa mãn log0,112x>1 là x = − 4.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: