Giải Toán 11 trang 72 Tập 1 Cánh diều


Với Giải Toán 11 trang 72 Tập 1 trong Bài 2: Giới hạn của hàm số Toán lớp 11 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 72.

Giải Toán 11 trang 72 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 6 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tính limxx4.

Lời giải:

limxx4=+.

Bài 1 trang 72 Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:

a) limx3x2;

b) limx5x225x5.

Lời giải:

a) limx3x2=32=9

b) limx5x225x5=limx5x5x+5x5=limx5(x+5) = 10.

Bài 2 trang 72 Toán 11 Tập 1: Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn limx2f(x) = 3limx2+f(x) = 5. Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn limx2f(x) hay không? Giải thích.

Lời giải:

Ta có: limx2f(x) = 3limx2+f(x) = 5suy ra limx2f(x) = 35= limx2+f(x) nên không tồn tại limx2f(x).

Bài 3 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:

a) limx2(x2-4x+3);

b) limx3x25x+6x3;

c) limx1x1x1.

Lời giải:

a) limx2(x2-4x+3) = 22-4.2+3 = -1.

b) limx3x25x+6x3=limx3x3x2x3=limx3x2=1.

c) limx1x1x1=limx1x1x1x+1=limx11x+1=12.

Bài 4 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:

a) limx+9x+13x4;

b) limx7x112x+3;

c) limx+x2+1x;

d) limxx2+1x;

e) limx61x6;

f) limx7+1x7.

Lời giải:

Bài 4 trang 72 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Bài 5 trang 72 Toán 11 Tập 1: Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được N(t) = 50tt+4t0bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Tính limt+N(t)và cho biết ý nghĩa của kết quả.

Lời giải:

Ta có: limt+Nt=limt+50tt+4=limt+50tt1+4t=limt+501+4t= 50.

Ý nghĩa: Tối đa một nhân viên chỉ có thể lắp được 50 bộ phận mỗi ngày.

Bài 6 trang 72 Toán 11 Tập 1: Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: C(x) = 50 000 + 105x.

a) Tính chi phí trung bình C¯(x)để sản xuất một sản phẩm.

b) Tính limx+C¯xvà cho biết ý nghĩa của kết quả.

Lời giải:

a) Chi phí trung bình C¯(x)để sản xuất một sản phẩm là:

C¯x=50000+105xx (sản phẩm).

b) Ta có: limx+C¯x=limx+50000+105xx=limx+x50000x+105x

=limx+50000x+105=105.

Ý nghĩa: Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là 105 nghìn đồng.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: