Bài 6 trang 38 Toán 11 Tập 2 Cánh diều


Một vi khuẩn có khối lượng khoảng 5 . 10 gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần (). Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là 6 . 10 gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Giải Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit - Cánh diều

Bài 6 trang 38 Toán 11 Tập 2: Một vi khuẩn có khối lượng khoảng 5 . 10–13 gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần (Nguồn: Câu hỏi và bài tập vi sinh học, NXB ĐHSP, 2008). Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là 6 . 1027 gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải:

Số lượng tế bào đạt đến khối lượng Trái Đất là:

N = 6 . 1027 . 103 : 5 . 10–13 = 1,2 . 1027

Số lần phân chia: N = N0 . 2n

Suy ra n=logNlogN0log2=log1,2.1027log5.1013log297,6

Thời gian cần thiết là: 97,6 : 3 = 32,5 (giờ)

Vậy sau 32,5 giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: