100 Bài tập Toán 10 Trắc nghiệm Chương 1: Mệnh đề và tập hợp (có đáp án) - Kết nối tri thức

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Đi ngủ đi!

B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

C. Bạn học trường nào?

D. Không được làm việc riêng trong giờ học.

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Buồn ngủ quá!;

B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau;

C. 8 là số chính phương;

D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) 4 + 5 + 7 = 15.

d) Năm 2018 là năm nhuận.

A. 4;

B. 3;

C. 1;

D. 2.

Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. x > 2;

B. 3 < 1;

C. 4 – 5 = 1;

D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;

B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ;

D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Cho mệnh đề A: “\[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0\]”. Mệnh đề phủ định của A là:

A. \[\overline{A}:''\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7>0''\];

B. \[\overline{A}:''\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7>0''\];

C. \[\overline{A}:''\exists x\in \mathbb{R},\,{{x}^{2}}-x+7<0''\];

D. \[\overline{A}:''\exists \,x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-\text{ }x+7\ge 0''\].

Mệnh đề phủ định của mệnh đề là:

A. \(\exists x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 5 \le 0\);

B. \[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + x + 5 \le 0\];

C. \[\exists \,x \in \mathbb{R},{x^2} + x + 5 < 0\];

D. \[\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 5 < 0\].

Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): “2x² – 1 < 0” là mệnh đề đúng

A. 0;

B. 5;

C. 1;

D. \[\frac{4}{5}\].

Mệnh đề nào sau đây sai?

C. Tam giác ABC cân tại A \[ \Rightarrow \]AB = AC;

D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O \[ \Rightarrow \]OA = OB = OC = OD.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} - x + 1 > 0\];

B. \[\exists {\rm{n}} \in \mathbb{N},\,{\rm{n}} < 0\];

C. \[\exists {\rm{n}} \in \mathbb{Q},{n^2} = 2\];

D. \[\forall x \in \mathbb{Z},\frac{1}{x} > 0\].

Mệnh đề \[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - 2 + {\rm{a}} > 0\] với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng

A. a ≥ 2;

B. a < 2;

C. a = 2;

D. a > 2.   

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?

A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c;

B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau;

C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;

D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. – π² < – 2 \( \Leftrightarrow \) π² < 4;

B. π < 4 \( \Leftrightarrow \) π² < 16;

C. \(\sqrt {23} < 5\,\, \Rightarrow \,\,2\sqrt {23} < 2.5\);

D. \(\sqrt {23} < 5\,\, \Rightarrow \,\, - 2\sqrt {23} > - 2.5\).

Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x + 15 ≤ x²" với giá trị thực nào của x trong các giá trị sau P(x) là mệnh đề đúng

A. x = 0;

B. x = 3;

C. x = 4;

D. x = 5.

Cho hai số \({\rm{a}} = \sqrt {10} + 1\), \({\rm{b}} = \sqrt {10} - 1\). Hãy chọn khẳng định đúng

A. \(\left( {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}} \right) \in \mathbb{N}\);

B. \(\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}}} \right) \in \mathbb{Q}\);

C. a² + b² = 20;

D. a.b = 99.

Cho các câu sau đây:

a) Không được vào đây!

b) Ngày mai bạn đi học không?

c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890.

d) 17 chia 3 dư 1.

e) 2003 không là số nguyên tố.

Có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:

Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.

Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.

Cho mệnh đề: “x² – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

B. “Trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn khi và chỉ khi tứ giác đó là hình thoi”;

Cho mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x² < 9.

Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?

A. Tồn tại số thực x mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9;

C. Không có số thực x nào mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9;