100 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) - Chân trời sáng tạo

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x² + 2x + 1 là:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai

A. f(x) = x + 2;

B. f(x) = 2x³ + 2x² – 1;

C. f(x) = x² – 3x;

D. f(x) = 2x – 1.

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

A. [2; 3];

B. $\left(-\infty ;2\right]\cup \left[4;+\infty \right)$;

C. [2; 4];

D. [1; 4].

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m + 3 luôn dương là

A. m < 1;

B. m ≥ 1;

C. m > 1;

D. \[m \in \emptyset \].

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1 

A. f(x) = x² – 5x +6 ;

B. f(x) = x² – 16;

C. f(x) = x² + 2x + 3;

D. f(x) = – x² + 5x – 4.

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m – 1. Giá trị của m để f(x) < 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\).

A. m ≥ 0;

B. m > 0;

C. m < 0;

D. m ≤ 0.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

A. \[\left[ \begin{array}{l}m \le - 22\\m \ge 2\end{array} \right.\];

B. – 22 ≤ m ≤ 2;

C. – 22 < m < 2;

D. \[\left[ \begin{array}{l} - 22 \le m \le 2\\m = 3\end{array} \right.\].

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx² – x + m luôn dương với  \(\forall x \in \mathbb{R}\)

A. m > 0;

B. m < 0;

C. \(m > \frac{1}{2}\);

D. \(m < \frac{1}{2}\).

Tam thức y = – x² – 3x – 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. x < 4 hoặc x > – 1;

B. x < 1 hoặc x > 4;

C. – 4 < x < 4;

D. x \( \in \) ℝ.

Cho f(x) = mx² – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

A. m < – 1;

B. m < 0;

C. – 1 < m < 0;

D. m < 1 và m ≠ 0.

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x² – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

A. m = 2;

B. m = – 2;

C. m ≠ 2;

D. m ≠ – 2.

Biểu thức f(x) = (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. m ≤ - 4 hoặc m ≥ 0;

B. m < - 4 hoặc m > 0;

C. – 4 < m < 0;

D. m < 0 hoặc m > 4.

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là

A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 28;

B. m < 0 hoặc m > 28;

C. 0 < m < 28;

D. m > 0.

Cho tam thức f(x) = x² + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

A. 1 ≤ m ≤ 2;

B. 1 < m < 2;

C. m < 1;

D. m > 2.

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A. f(x) = 2x³ + 3x² + 1;             

B. f(x) = –x² + 2x – 10;             

Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = –x² – 4x – 6 lần lượt là:

A. ∆ = –2 và ∆’ = –8;                

B. ∆’ = –8 và ∆ = –2;                

Nghiệm của tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 4x – 2 là:

A. x = 1;               

B. x = 1 hoặc x = –1;                

Cho f(x) = (3m – 2)x² – 2(3m – 2)x + 3(2m + 1). Đa thức f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi:

A. $m<\frac{2}{3}$;             

B. $m\ne \frac{2}{3}$;             

Cho tam thức f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0), có ∆ = b² – 4ac. Ta có f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ khi và chỉ khi:

A. a < 0 và ∆ ≤ 0;           

B. a ≤ 0 và ∆ < 0;            

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ thì:

A. ∆ < 0;               

B. ∆ = 0;               

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;           

B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;              

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?

A. f(–2) < 0;         

B. f(1) > 0;            

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ;                  

B. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ;                  

Bảng xét dấu nào sau đây là của f(x) = 6x² + 37x + 6?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm;            

B. f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ;                   

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

A. f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; +∞);               

B. f(x) = 0 ⇔ x = –1;                

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ.

Đặt ∆ = b² – 4ac. Chọn khẳng định đúng?

A. a > 0, ∆ > 0;               

B. a < 0, ∆ > 0;               

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:

Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

A. f(x) = x² – 10x + 2;              

B. f(x) = x² – 2x + 1;