Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA


Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Lời giải:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA

Xét ∆ABD ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BD (giả thiết).

Theo bài 4, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có MN // AD và MN=AD2.

Xét ∆ACD ta có P, Q lần lượt là trung điểm của DC, AC (giả thiết).

Theo bài 4, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có PQ // AD và PQ=AD2.

Xét tứ giác MNPQ ta có MN // PQ (vì cùng song song với AD) và MN=PQ=AD2.

Suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: