Thu gọn các đa thức sau: ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a)


Thu gọn các đa thức sau:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đa thức sau:

a) ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a);

b) (a – 4b)(a + 2b) + a(a + 2b).

Lời giải:

a) Cách 1:

ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a)

= 3a2b – 2ab2 – 3ab2 + 2a2b

= (3a2b + 2a2b) + (– 2ab2 – 3ab2)

= 5a2b – 5ab2.

Cách 2:

ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a)

= ab[(3a ‒ 2b) ‒ (3b ‒ 2a)]

= ab(3a ‒ 2b ‒ 3b + 2a)

= ab(5a ‒ 5b) = 5a2b ‒ 5ab2.

b) Cách 1:

(a – 4b)(a + 2b) + a(a + 2b)

= a(a + 2b) – 4b(a + 2b) + a2 + 2ab

= a2 + 2ab – 4ab – 8b2 + a2 + 2ab

= (a2 + a2) + (2ab – 4ab + 2ab) – 8b2

= 2a2 – 8b2.

Cách 2:

(a – 4b)(a + 2b) + a(a + 2b)

= (a + 2b)(a ‒ 4b + a)

= (a + 2b)(2a ‒ 4b)

= 2(a + 2b)(a ‒ 2b)

= 2[a2 ‒ (2b)2] = 2(a2 – 4b2)

= 2a2 ‒ 8b2.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: