Giải SBT Toán 8 trang 8 Tập 1 Cánh diều


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải sách bài tập Toán 8 trang 8 Tập 1 trong Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 trang 8.

Giải SBT Toán 8 trang 8 Tập 1 Cánh diều

Bài 3 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) xy3 ‒ 2xy3 ‒ 12xy3;

b) -1243x2y+2x2y+-3143x2y;

c) -1675x6y9z+-4915x6y9z-15x6y9z.

Lời giải:

a) xy3 ‒ 2xy3 ‒ 12xy3 = (1 ‒ 2 ‒ 12)xy3 = ‒13xy3.

b) -1243x2y+2x2y+-3143x2y

=-1243+-3143+2x2y

= (1 + 2)x2y

= x2y.

c) -1675x6y9z+-4915x6y9z-15x6y9z

=-475x6y9z-715x6y9z-15x6y9z

=-475-715-15x6y9z

=-475-3575-1575x6y9z=-5475x6y9z=-1825x6y9z.

Bài 4 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đa thức sau:

a) x2y5+2xy2-x2y5+2435xy2;

b) ‒11y2z3 ‒ 22xy3z3 + 2y2z3 ‒ 33xy3z3 ‒ 72;

c) 441x2y4z3+x2y4z+3941x2y4z3-x2y4z+z18.

Lời giải:

a) x2y5+2xy2-x2y5+2435xy2

=x2y5-x2y5+2xy2+2435xy2

=0+2+2435xy2

=9435xy2.

b) ‒11y2z3 ‒ 22xy3z3 + 2y2z3 ‒ 33xy3z3 ‒ 72

= (‒11y2z3 + 2y2z3) + (‒22xy3z3 ‒ 33xy3z3) ‒ 72

= ‒9y2z3 ‒ 55xy3z3 ‒ 72.

c) 441x2y4z3+x2y4z+3941x2y4z3-x2y4z+z18

=241x2y4z3+x2y4z+3941x2y4z3-x2y4z+z18

=241x2y4z3+3941x2y4z3+x2y4z-x2y4z+z18

=x2y4z3+z18.

Bài 5 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A=-x3y2+2x2y5-12xy tại x=2;y=12;

b) B=y12+x5y5-100x4y4+100x3y3-100x2y2+100xy-36 tại x = 99, y = 0;

c) C=xy2+52xz-3xyz3+25 tại x=-12;y=-3;z=2.

Lời giải:

a) Thay x=2;y=12 vào A, ta có:

A=-23.122+2.22.125-12.2.12

=-23.122+23.125-12=-2+14-12=-94.

b) Thay x = 99 và y = 0 vào B, ta có:

B=012+995.05-100.994.04+100.993.03-100.992.02+100.99.0-36

=-36=-6.

c) Thay x=-12;y=-3;z=2 vào C ta có:

C=-12.-32+52.-12.2-3.-12.-3.23+25

=-12.3+25.(-1)+3.(-1).22+25=-32-25-12+25=-272.

Bài 6 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức H = ‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6y + 23là số lẻ tại các giá trị y đó.

Lời giải:

Do 54 2; 36 2; 12 2; 6 2nên (‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6y) 2.

Suy ra giá trị của đa thức K = ‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6ylà số chẵn tại mọi số nguyên y. Mà 23 là số lẻ, suy ra giá trị của đa thức H = ‒54y6 + 36y4 +12y2 6y + 23là số lẻ tại mọi số nguyên y.

Bài 7* trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đa thức G=12x2+bx+23 với b là một số cho trước sao cho 12+b là số nguyên. Chứng tỏ rằng: G luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Lời giải:

Ta có: G=12x2+bx+23=12x2-12x+12x+bx+23

=12x2-12x+12x+bx+23

=x2-x2+12+bx+23

=(x-1)x2+12+bx+23.

Do trong hai số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 nên x-1x2 luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

12+b là số nguyên, suy ra x-1x2+12+bx+23 luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Vậy Gluôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: