Giải SBT Toán 8 trang 11 Tập 1 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải sách bài tập Toán 8 trang 11 Tập 1 trong Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 trang 11.

Giải SBT Toán 8 trang 11 Tập 1 Cánh diều

Bài 8 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: A = x⁷ ‒ 4x³y² ‒ 5xy + 7; B = x⁷ + 5x³y² ‒ 3xy ‒ 3.

a) Tìm đa thức C sao cho C = A + B.

b) Tìm đa thức D sao cho A + D = B.

Lời giải:

a) C = A + B = x⁷ ‒ 4x³y² ‒ 5xy + 7 + x⁷ + 5x³y² ‒ 3xy ‒ 3

= (x⁷ + x⁷) + (‒ 4x³y² + 5x³y²) + (‒ 5xy ‒ 3xy) + 4

= 2x⁷ + x³y² ‒ 8xy + 4.

Vậy C = 2x⁷ + x³y² ‒ 8xy + 4.

b) Ta có A + D = B

Suy ra D = B ‒ A

= x⁷ + 5x³y² ‒ 3xy ‒ 3 ‒ (x⁷ ‒ 4x³y² ‒ 5xy + 7)

= x⁷ + 5x³y² ‒ 3xy ‒ 3 ‒ x⁷ + 4x³y² + 5xy ‒ 7

= (x⁷ ‒ x⁷) + (5x³y² + 4x³y²) + (‒ 3xy + 5xy) + (–3 – 7)

= 9x³y² + 2xy ‒ 10.

Vậy D = 9x³y² + 2xy ‒ 10.

Bài 9 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

a) 2x(x² + y) ‒ x(2y + 1) ‒ x(2x² ‒ 21y);

b) 5x(6y ‒ x²) + 3y(y ‒ 10x) ‒ 3y(y ‒ 1) + 15x³;

c) 18xⁿ⁺¹(yⁿ⁺¹ + xⁿ⁺³) + 9y³(‒2xⁿ⁺¹y^n‒2 + 1)với n là số tự nhiên lớn hơn 2.

Lời giải:

a) 2x(x² + y) ‒ x(2y + 1) ‒ x(2x² ‒ 21y)

= 2x³ + 2xy ‒ 2xy ‒ x ‒ 2x³ + 21xy

= (2x³– 2x³) + (2xy ‒ 2xy + 21xy) ‒ x

= 21xy ‒ x.

b) 5x(6y ‒ x²) + 3y(y ‒ 10x) ‒ 3y(y ‒ 1) + 15x³

= 30xy ‒ 5x³ + 3y² ‒ 30xy ‒ 3y² + 3y + 15x³

= (30xy – 30xy) + (‒ 5x³ + 15x³) + (3y² ‒ 3y²) + 3y

= 10x³ + 3y.

c) 18xⁿ⁺¹(yⁿ⁺¹ + xⁿ⁺³) + 9y³(‒2xⁿ⁺¹y^n‒2 + 1)

= 18xⁿ⁺¹yⁿ⁺¹+ 18x^{n+1+ n + 3} – 18xⁿ⁺¹y^{3 + n – 2} + 9y³

= 18xⁿ⁺¹yⁿ⁺¹ + 18x²ⁿ⁺⁴ ‒ 18xⁿ⁺¹yⁿ⁺¹ + 9y³

= 18x²ⁿ⁺⁴ + 9y³.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến hay khác:

• Giải SBT Toán 8 trang 12 Tập 1