Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức: a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)^2 + 123 tại x = ‒1


Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Cánh diều

Bài 17 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức:

a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)2 + 123 tại x = ‒1;

b) B = (2x + 1)(4x2 ‒ 2x + 1) ‒ 2x(4x2 ‒ 5) ‒ 11 tại x=14;

c) C = (4x + y)3 ‒ (4x ‒ y)3 ‒ 2y(y2 +48x2) ‒ 22x + 24ytại x=-122;y=-14.

Lời giải:

a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)2 + 123

= (5x)2 – 42 – [(5x)2 + 2.5x.1 + 12] + 123

= 25x2 ‒ 16 ‒ 25x2 ‒ 10x ‒ 1 + 123

= (25x2 ‒ 25x2) – 10x + (‒ 16 ‒ 1 + 123)

= ‒10x + 106

Thay x=-1 vào A, ta được: A = ‒10. (–1) + 106= 10 + 106 = 116.

Vậy giá trị của Atại x=-1 là A = 116.

b) B = (2x + 1)(4x2 ‒ 2x + 1) ‒ 2x(4x2 ‒ 5) ‒ 11

= 8x3 ‒ 4x2 +2x + 4x2 ‒ 2x + 1 ‒ 8x3 +10x ‒ 11

= 10x ‒ 10.

Thay x=14 vào B, ta được: B=10.14-10=-152.

Vậy giá trị của Btại x=14B=-152.

c) C = (4x + y)3 ‒ (4x ‒ y)3 ‒ 2y(y2 +48x2) ‒ 22x + 24y

= (4x)3 + 3.(4x)2.y + 3.4x.y2 + y3 ‒ [(4x)3 – 3.(4x)2.y + 3.4x.y2 – y3] ‒ 2y3 ‒ 96x2y ‒ 22x + 24y

= (4x)3 + 3.(4x)2.y + 3.4x.y2 + y3 – (4x)3 + 3.(4x)2.y – 3.4x.y2 + y3 ‒ 2y3 ‒ 96x2y ‒ 22x + 24y

= 3.(4x)2.y + y3+ 3.(4x)2.y + y3‒ 2y3 ‒ 96x2y ‒ 22x + 24y

= (48x2y + 48x2y ‒ 96x2y) + (y3+ y3‒ 2y3) ‒ 22x + 24y

= ‒ 22x + 24y.

Thay x=-122;y=-14 vào C, ta được: C=-22.-122+24.-14=-5

Vậy giá trị của C tại x=-122;y=-14là C = –5.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: