Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài của đáy

Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài của đáy và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4; chiều rộng của đáy và chiều cao tỉ lệ với 4 và 5. Tính thể tích của bể nước đó, biết chu vi của đáy bể là 6,56 m.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Câu 9 trang 55 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài của đáy và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4; chiều rộng của đáy và chiều cao tỉ lệ với 4 và 5. Tính thể tích của bể nước đó, biết chu vi của đáy bể là 6,56 m.

Lời giải:

Gọi chiều dài của đáy, chiều cao, chiều rộng của đáy của bể nước là x (m), y (m), z (m).

Nửa chu vi của đáy bể là: x + z = 6,56 : 2 = 3,28 (m).

Theo đề bài, ta có: $\frac{x}{5}=\frac{y}{4}$ và $\frac{z}{4}=\frac{y}{5}$ hay $\frac{x}{25}=\frac{y}{20}$ và $\frac{z}{16}=\frac{y}{20}$.

Do đó, ta có: $\frac{x}{25}=\frac{y}{20}=\frac{z}{16}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{25}=\frac{y}{20}=\frac{z}{16}=\frac{x+z}{25+16}=\frac{3,28}{41}=0,08$

Từ đó, ta có:

x = 25 . 0,08 = 2 (m); y = 20 . 0,08 = 1,6 (m); z = 16 . 0,08 = 1,28 (m).

Vậy thể tích của bể nước đó là: V = x . y . z = 2 . 1,6 . 1,28 = 4,096 (m³).