Cho hình 30, có AC = BD, góc ABC = 90 độ, góc BAD = 90 độ. Chứng minh AC // BD

Cho có AC = BD, = 90, = 90. Chứng minh: AC // BD

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Câu 7 trang 81 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 30, có AC = BD, $\widehat{\text{ABC}}$= 90^o, $\widehat{\text{BAD}}$= 90^o. Chứng minh: AC // BD

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông ABC và BAD, ta có:

AB là cạnh chung, AC = BD

Suy ra ∆ABC = ∆BAD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Do đó $\widehat{\mathrm{BAC}}$= $\widehat{\mathrm{ABD}}$ (hai góc tương ứng)

Lại có $\widehat{\mathrm{BAC}}$, $\widehat{\mathrm{ABD}}$ là hai góc so le trong. Suy ra AC // BD.