Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông (H.9.3), có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam

Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B) (H.9.1). Theo em bác Dương đã tính như thế nào để ra được chiều cao cột đèn?

Trong hình 9.2, ΔABC và ΔDEF là hai tam giác có các cạnh tương ứng song song và các góc tương ứng bằng nhau, tức là AB // DE, AC // DF, BC // EF và $\widehat{A}=\widehat{D},\widehat{B}=\widehat{E},\widehat{C}=\widehat{F}$. Nhìn hình vẽ, hãy cho biết giá trị của các tỉ số sau: $\frac{AB}{DE};\frac{BC}{EF};\frac{AC}{DF}$.

Cho ΔABC ∽ ΔMNP. Chứng minh rằng:

a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M.

b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác MNP đều.

c) Nếu AB ≥ AC ≥ BC thì MN ≥ MP ≥ NP.

Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC như Hình 9.4.

- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau.

- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN = BP và suy ra $\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}$.

- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng.