X

Toán 8 Kết nối tri thức

Cho hình bình hành ABCD (H.3.30). a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA.


Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD (H.3.30).

Cho hình bình hành ABCD (H.3.30).   a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA.  (ảnh 1)

a) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA.

Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và ABC^=CDA^.

Trả lời:

a) Vì ABCDhình bình hành nên AB // CD; AD // BC.

Suy ra BAC^=ACD^;  BCA^=DAC^ (hai góc so le trong).

Xét ∆ABC và ∆CDA có:

BAC^=ACD^ (chứng minh trên);

Cạnh AC chung.

  BCA^=DAC^ (chứng minh trên);

Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g).

Suy ra AB = CD, AD = BC (các cặp cạnh tương ứng); ABC^=CDA^ (hai góc tương ứng).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Hai con đường lớn a và b cắt nhau tạo thành một góc. Bên trong góc đó có một điểm dân cư O. Phải mở một con đường thẳng đi qua O như thế nào để theo con đường đó, hai đoạn đường từ điểm O đến con đường a và b bằng nhau (các con đường đều là đường thẳng) (H.3.27)?

Hai con đường lớn a và b cắt nhau tạo thành một góc. Bên trong góc đó có một điểm (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong Hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không?

Trong Hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không? (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 3:

Vẽ hình bình hành, biết hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm, 4 cm và góc xen giữa hai cạnh đó bằng 60o. Hãy mô tả cách vẽ và giải thích tại sao hình vẽ được là hình bình hành.

Xem lời giải »


Câu 4:

Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em đã biết.

Xem lời giải »


Câu 5:

b) Chứng minh ∆ABD = ∆CDB. Từ đó suy ra DAB^=BCD^.

Xem lời giải »


Câu 6:

c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh ∆AOB = ∆COD. Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Gọi I là trung điểm của đoạn NP. Chứng minh rằng I cũng là trung điểm của đoạn thẳng AM.

Xem lời giải »


Câu 8:

Tròn khẳng định: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thang cân.

Vuông lại cho rằng: Tròn sai rồi!

Có trường hợp hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó lại là hình bình hành mà không phải là hình thang cân.

Theo em, bạn nào đúng? Vì sao?

Xem lời giải »