X

Toán 8 Kết nối tri thức

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 9.24. Biết rằng góc ABC= góc ADB. Hãy chứng minh ΔABC ∽ ΔADB


Câu hỏi:

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 9.24. Biết rằng ABC^=ADB^. Hãy chứng minh ΔABC ΔADB và AB2 = AD . AC.
Cho các điểm A, B, C, D như Hình 9.24. Biết rằng góc ABC= góc ADB. Hãy chứng minh ΔABC ∽ ΔADB (ảnh 1)

Trả lời:

Xét tam giác ABC và tam giác ADB có:

ABC^=ADB^ và A^ chung

Do đó ΔABC ∽ ΔADB (g.g).

Suy ra ABAD=ACAB, do đó AB . AB = AD . AC hay AB2 = AD . AC.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Trong môn Bóng đá, độ khó của mỗi pha ghi bàn còn được tính bởi góc sút vào cầu môn là rộng hay hẹp. Nếu biết độ rộng của khung thành là 7,32 m, trái bóng cách hai cột gôn lần lượt là 10,98 m và 14,64 m thì em có cách nào để đo được góc sút ở vị trí này bởi các dụng cụ học tập không?

Trong môn Bóng đá, độ khó của mỗi pha ghi bàn còn được tính bởi góc sút vào cầu môn là rộng hay hẹp. (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có A'B'AB=A'C'AC=B'C'BC.

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có A'B'/ AB= A'C'= AC= B'C'=BC . (ảnh 1)

a) Nếu A′B' = AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Xem lời giải »


Câu 3:

b) Nếu A′B' < AB như Hình 9.11. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = A′B′. Kẻ đường thẳng qua M song song với BC và cắt AC tại N.

- Hãy giải thích vì sao ΔAMN ∽ ΔABC.

- Hãy chứng tỏ rằng AN = A′C′, MN = B′C′ để suy ra ΔAMN = ΔA'B'C' (c.c.c).

- Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.

Xem lời giải »


Câu 4:

c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao?

Xem lời giải »


Câu 5:

Giả thiết nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác đồng dạng?

a) Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.

b) Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau.

c) Hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia.

d) Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hai tam giác đồng dạng. Tam giác thứ nhất có độ dài ba cạnh là 4 cm, 8 cm và 10 cm. Tam giác thứ hai có chu vi là 33 cm. Độ dài ba cạnh của tam giác thứ hai là bộ ba nào sau đây?

a) 6 cm, 12 cm, 15 cm.                         b) 8 cm, 16 cm, 20 cm.

c) 6 cm, 9 cm, 18 cm.                           d) 8 cm, 10 cm, 15 cm.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA′B′C′  ΔABC.

Chứng minh rằng A'M'AM=B'N'BN=C'P'CP.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác ABC có AB = 12 cmAC = 15 cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = 10 cmAN = 8 cm. Chứng minh rằng ΔABC  ΔANM.

Xem lời giải »