c) Chứng tỏ P= 3+ 2/ x+3 . Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.

Câu hỏi:

c) Chứng tỏ $P = 3 + \frac{2}{x + 3}$ . Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.

Trả lời:

c) $P = \frac{3 x + 11}{3 + x} = \frac{3 (x + 3) + 2}{x + 3} = \frac{3 (x + 3)}{x + 3} + \frac{2}{x + 3} = 3 + \frac{2}{x + 3}$ .

Nếu x và P là những số nguyên thì $\frac{2}{x + 3}$ là số nguyên, do đó x + 3 là ước số nguyên của 2.

Vì vậy x + 3 {1; 2; –1; –2} hay x {–2; –1; –4; –5} (các giá trị này của x đều thỏa mãn điều kiện xác định của P).

Vậy x {–2; –1; –4; –5}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.

a, $\frac{1}{x y} + \frac{1}{y z} + \frac{1}{z x}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.

b) $\frac{x}{2 x - y} + \frac{y}{2 x + y} + \frac{3 x y}{y^{2} - 4 x^{2}}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra

a, $\frac{4 x - 6}{5 x^{2} - x} . \frac{25 x^{2} - 10 x + 1}{27 - 8 x^{3}}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra :

\frac{2 x + 10}{{(x - 3)}^{2}} : \frac{{(x + 5)}^{3}}{x^{2} - 9}

Xem lời giải »

Câu 5:

Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x ngày. Nhờ cải tiến kĩ thuật, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 11 ngày và may vượt kế hoạch 100 bộ quần áo.

a) Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày thực tế xưởng may được theo kế hoạch.

Xem lời giải »

Câu 6:

b) Viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày.

Xem lời giải »

Câu 7:

c) Viết biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch.

Xem lời giải »

Câu 8:

d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may 800 bộ quần áo thì nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯