X

Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8


Trong Hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng:

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 108, 109 - Kết nối tri thức

Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng:

a) ΔAEH ∽ ΔAHB;

b) ΔAFH ∽ ΔAHC; 

c) ΔAFE ∽ ΔABC.

Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

a) Xét hai tam giác AEH (vuông tại E) và tam giác AHB (vuông tại H) có góc BAH chung.

Suy ra ΔAEH ∽ ΔAHB.

b) Xét hai tam giác AFH (vuông tại F) và tam giác AHC (vuông tại H) có góc CAH chung.

Suy ra ΔAFH ∽ ΔAHC. 

c) Vì ΔAEH ∽ ΔAHB nên AEAH=AHABAE=AH2AB . (1)

Vì ΔAFH ∽ ΔAHC nên AFAH=AHACAF=AH2AC . (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE . AB = AF. AC hay AFAB=AEAC .

Tam giác AFE và tam giác ABC có BAC^chung; AFAB=AEAC .

Do đó, ΔAFE ∽ ΔABC (c.g.c).

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung trang 108, 109 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: