X

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 81 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi.

Giải Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 81 Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi.

Bài 6 trang 81 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Ta có AE = EB nên AB = 2AE.

         DG = GC nên DC = 2DG.

Mà AE = DG nên AB = DC.

Chứng minh tương tự ta cũng có: AD = BC.

Tứ giác ABCD có AB = DC và AD = BC nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Suy ra AB // CD và AD // BC.

Lại có AD ⊥ AB nên AD ⊥ CD; AB ⊥ BC; BC ⊥ CD.

Xét DAEH và DBEF có:

EAH^=EBF^=90°; AE = BE; AH = BF.

Do đó DAEH = DBEF (hai cạnh góc vuông).

Suy ra HE = FE (hai cạnh tương ứng).

Chứng minh tương tự ta cũng có: HE = HG; HE = FG.

Do đó HE = EF = FG = GH.

Tứ giác EFGH có HE = EF = FG = GH nên là hình thoi.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: