Luyện tập 1 trang 110 Toán 8 Tập 1 Cánh diều


Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh .

Giải Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật - Cánh diều

Luyện tập 1 trang 110 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh MN=12AC.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 110 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Do M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC nên OM AB và ON BC.

Xét tứ giác OMBN có OMB^=MBN^=BNO^=90°.

Do đó tứ giác OMBN là hình chữ nhật.

Suy ra OB = MN.

Do ABCD là hình chữ nhật nên OB = OD = MN=12AC

Khi đó MN=OB=12AC.

Vậy MN=12AC.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: