Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1 Cánh diều


Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).

Giải Toán 8 Bài 4: Hình bình hành - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).

a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.

b) So sánh các cặp góc: DAB^ BCD^; ABC^ CDA^.

c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD.

Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.

Vì AB // CD nên ABD^=CDB^ (so le trong).

Vì AD // BD nên ADB^=CBD^ (so le trong)

Xét ΔABD và ΔCDB có:

ABD^=CDB^ (chứng minh trên);

BD là cạnh chung;

ADB^=CBD^ (chứng minh trên)

Do đó ΔABD = ΔCDB (g.c.g)

Suy ra AB = CD và DA = BC (các cặp cạnh tương ứng).

b) Do ΔABD = ΔCDB (câu a) nên DAB^=BCD^ (cặp góc tương ứng)

Chứng minh tương tự câu a ta cũng có ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

Suy ra ABC^=CDA^ (cặp góc tương ứng).

c) Xét ΔOAB và ΔOCD có:

OAB^=OCD^ (do AB // CD);

AB = CD (theo câu a);

OBA^=ODC^ (do AB // CD).

Do đó ΔOAB = ΔOCD (g.c.g)

Suy ra OA = OC và OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: