Câu hỏi:
Nếu đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) vuông góc với nhau thì chúng có cắt nhau hay không?
Trả lời:
Nếu đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) vuông góc với nhau thì chúng có cắt nhau.
Vì nếu trái lại thì ∆ song song hoặc nằm trên (P). Khi đó, có đường thẳng a thuộc (P) và song song với ∆. Do đó (∆, a) = 0°, điều này mâu thuẫn với giả thiết ∆ vuông góc với (P).
Câu 1:
Đối với cánh cửa như trong Hình 7.10, khi đóng – mở cánh cửa, ta coi mép dưới BC của cánh cửa luôn sát sàn nhà (khe hở không đáng kể).
a) Từ quan sát trên, hãy giải thích vì sao đường thẳng AB vuông góc với mọi đường thẳng đi qua B trên sàn nhà.
Câu 2:
b) Giải thích vì sao đường thẳng AB vuông góc với mọi đường thẳng trên sàn nhà.
Câu 3:
Gấp tấm bìa cứng hình chữ nhật sao cho nếp gấp chia tấm bìa thành hai hình chữ nhật, sau đó đặt nó lên mặt bàn như Hình 7.11.
a) Bằng cách trên, ta tạo đường thẳng AB vuông góc với hai đường thẳng nào thuộc mặt bàn?
Câu 4:
b) Trên mặt bàn, qua điểm A kẻ một đường thẳng a tùy ý. Dùng ê ke, hãy kiểm tra trên mô hình xem AB có vuông góc với a hay không.
Câu 5:
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì đường thẳng đó có vuông góc với cạnh còn lại hay không?
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, SA = SC và SB = SD (H.7.14). Chứng minh rằng .
