Bài 5.19 trang 123 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức


Cho . Giới hạn của dãy số (u) bằng

Giải Toán 11 Bài tập cuối Chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.19 trang 123 Toán 11 Tập 1: Cho un=2+22+...+2n2n. Giới hạn của dãy số (un) bằng

A. 1.

B. 2.

C. – 1.

D. 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: 2 + 22 + ... + 2n, đây là tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân với số hạng đầu là u1 = 2 và công bội q = 2. Do đó, 2 + 22 + ... + 2n = u11qn1q=212n12=212n.

Khi đó, un=2+22+...+2n2n=212n2n=2n12n1=212n1.

Vậy limn+un=limn+212n1=2.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối Chương 5 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: