Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu M là , trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và T là chu kỳ bán rã của chất. Đồng vị plutonium-234 có chu kỳ bán rã là 9 giờ.

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu M0Mt=M012tT, trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và T là chu kỳ bán rã của chất. Đồng vị plutonium-234 có chu kỳ bán rã là 9 giờ.

(Nguồn: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/elemene/Plutonium#section=Atomic-

Mass-Half-Life-and-Decay)

Từ khối lượng ban đầu 200 g, sau bao lâu thì khối lượng plutonium-234 còn lại là:

a) 100 g?                                   b) 50 g?                                   c) 20 g?

Lời giải:

a) Với M0 = 200, T = 9 , M(t) = 100, ta có:

100=20012t912t9=12t9=1t=9.

Vậy sau 9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 100 g.

b) Với M0 = 200, T = 9 , M(t) = 50, ta có:

50=20012t912t9=14

12t9=122t9=2t=18

Vậy sau 18 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 50 g.

c) Với M0 = 200, T = 9 , M(t) = 20, ta có:

20=20012t912t9=110t9=log12110

t9=log210t=9log21029,9.

Vậy sau khoảng 29,9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 20 g.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: