Bài 6 trang 98 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Cho A và B là hai biến cố thoả mãn P(A) = 0,5; P(B) = 0,7 và P(A ∪ B) = 0,8.

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố thoả mãn P(A) = 0,5; P(B) = 0,7 và P(A ∪ B) = 0,8.

a) Tính xác suất của các biến cố AB , A¯BA¯B¯ .

b) Hai biến cố A và B có độc lập hay không?

Lời giải:

a) Có P(A B) = P(A) + P(B) – P(AB)

⇒ P(AB) = P(A) + P(B) – P(A B) = 0,5 + 0,7 – 0,8 = 0,4.

B=A¯BAB, suy ra PB=PA¯BAB =PA¯B+PAB

PA¯B=PBPAB = 0,7 – 0,4 = 0,3.

PA¯B¯=1PAB = 1 – 0,8 = 0,2.

b) Có P(A)P(B) = 0,5 × 0,7 = 0,35 ≠ P(AB) = 0,4 nên A và B không độc lập.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: