X

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị : kg).

Giải Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1: Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị : kg).

Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

a) Hãy so sánh cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị.

b) Hãy ướng lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Lời giải:

a) Ta có bảng tần số ghép lớp như sau:

Cân nặng (kg)

[1,0; 1,1)

[1,1; 1,2)

[1,2; 1,3)

[1,3; 1,4)

Giá trị đại diện

1,05

1,15

1,25

1,35

Số con lợn giống A

8

28

32

17

Số con lợn giống B

13

14

24

14

+) Ước lượng cân nặng trung bình của lợn con giống A là:

x1¯=1,05.8+1,15.28+1,25.32+1,35.178+28+32+171,22 (kg).

+) Ước lượng cân nặng trung bình của lợn con giống B là:

x2¯=1,05.13+1,15.14+1,25.24+1,35.1413+14+24+141,21 (kg).

Suy ra cân nặng trung bình của hai giống lợn con đều gần như nhau.

+) Tổng số lợn con giống A là 85 con.

Gọi x1; ...; x85 là cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc giống A theo thứ tự không giảm.

Ta có: x1; ...; x8 ∈ [1,0; 1,1), x9; ...; x36 ∈ [1,1; 1,2), x37; ...; x68 ∈ [1,2; 1,3), x69; ...; x85 ∈ [1,3; 1,4).

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là giá trị x43 ∈ [1,2; 1,3) nên

Q2=1,2+852-3632.(1,3-1,2)1,22 (kg).

- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 12(x21 + x22) và x21, x22 ∈ [1,1; 1,2) nên

Q1=1,1+854-828.(1,2-1,1)1,15 (kg).

- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 12(x63 + x64) và x63; x64 ∈ [1,2; 1,3) nên

Q3=1,2+3.854-3632.(1,3-1,2)1,29 (kg).

+) Tổng số lợn con giống B là 65 con.

Gọi y1; ...; y65 là cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc giống B theo thứ tự không giảm.

Ta có: y1; ...; y13 ∈ [1,0; 1,1), y14; ...; y27 ∈ [1,1; 1,2), y28; ...; y51 ∈ [1,2; 1,3), y52; ...; y65 ∈ [1,3; 1,4).

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là giá trị y33 ∈ [1,2; 1,3) nên

Q2=1,2+652-2724.(1,3-1,2)1,22 (kg).

- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 12(y16 + y17) và y16, y17 ∈ [1,1; 1,2) nên

Q1=1,1+654-1314.(1,2-1,1)1,12 (kg).

- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 12(y49 + x50) và y49; y50 ∈ [1,2; 1,3) nên

Q3=1,2+3.654-2724.(1,3-1,2)1,29 (kg).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: