Bài 17 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% sau mỗi hai ngày.

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 17 trang 35 Toán 11 Tập 2: Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% sau mỗi hai ngày.

a) Công thức P(t) = P0.at cho phép tính số lượng vi khuẩn của mẻ nuôi cấy sau t ngày kể từ thời điểm ban đầu. Xác định các tham số P0 và a (a > 0). Làm tròn a đến hàn phần trăm.

b) Sau 5 ngày thì số lượng vi khuẩn bằng bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng trăm.

c) Sau bao nhiêu ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.                                  

Lời giải:

a) Ban đầu có 1000 vi khuẩn nên P0=1000.

Sau 2 ngày, số lượng vi khuẩn là: 

P=125% . P0=125%.1000=1250

Ta có:P(2)=P0.a21250=1000.a2

a2=1,25a1,12.

b) Số lượng vi khuẩn sau 5 ngày là: 

P(5)=P0.a5=1000.1,1221800(vi khuẩn).

c) Với P(t)=2P0, ta có:

P(t)=P0.at2P0=P0.1,12t

1,12t=2t=log1,1226,1(ngày)

Vậy sau 6,1 ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: