Bài 9 trang 21 Toán 11 Tập 1 Cánh diều


Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m. Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 12 m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 15 m (Hình 17).

Giải Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác - Cánh diều

Bài 9 trang 21 Toán 11 Tập 1: Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m. Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 12 m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 15 m (Hình 17).

Bài 9 trang 21 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

a) Tính tanα, ở đó α là góc giữa hai sợi cáp trên.

b) Tìm góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Lời giải:

a) Xét DAOH vuông tại H, ta có: tanβ=AHHO=1415.

Đặt BOH^=γ

Xét DBOH vuông tại H, ta có: tanγ=BHHO=1215=45.

tanα = tan(βBOH^) = tanβγ=tanβtanγ1+tanβtanγ

=1415451+1415.45=21513175=10131.

Vậy tanα=10131.

b) Từ tanα=10131, để tìm số đo góc α, ta sử dụng máy tính cầm tay ấn lần lượt các nút:

Bài 9 trang 21 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Ta được kết quả làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ là 4°.

Vậy α ≈ 4°.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: