Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

A. S=abc4r.

B. r=2Sa+b+c.

C. a2 = b2 + c2 + 2bc.cosA.

D. S = r(a + b + c).

b)

A. sinA = sin(B + C).

B. cosA = cos(B + C).

C. cosA > 0.

D. sinA ≤ 0

Trả lời:

a) M = sin45o. cos45o + sin30o

Ta có: sin 45o = cos 45o =22 ; sin 30o = 12 .

Thay vào M, ta được:

M =22.22+12=12+12=1 .

b) N=sin60o.cos30o+12sin45o.cos45o

Ta có: sin60o=32 ;cos30o=32 ; sin45°=cos45°=22 .

Thay vào N, ta được:

N = 32.32+12.22.22=34+14=1 .

c) P = 1 + tan260o

Ta có: tan60o=3 .

Thay vào P, ta được: P=1+32=1+3=4 .

d)Q=1sin2120ocot2120o.

Ta có: sin120o=32 ;cot120o=13

Thay vào Q, ta được:

 Q=1322132=13413=4313=1

.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Cho tam giác ABC có B^=1350. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

A. S=12ca.          

B. S=24ac. 

C. S=24bc.

D. S=24ca.

b)

A. R=asinA.

B. R=22b.

C. R=22c.

D. R=22a.

c)

A. a2=b2+c2+2ab.

B. bsinA=asinB.

C. sinB=22.

D. b2 = c2 + a2 – 2ca.cos1350.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) M = sin450.cos450 + sin300;

b) N=sin600.cos300+12sin450.cos450;

c) P = 1 + tan2600;

d) Q=1sin21200cot1200.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC có B^=600,C^=450,AC = 10. Tính a, R, S, r.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:

a) cosAMB^+cosAMC^=0;

b) MA2 + MB2 – AB2 = 2MA.MB.cosAMB^ và MA2 + MC2 – AC2 = 2MA.MC.cosAMC^;

c) MA2=2AB2+AC2BC24 (công thức đường trung tuyến).

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) Nếu góc A nhọn thì b2 + c2 > a2;

b) Nếu góc A tù thì b2 + c2 < a2;

c) Nếu góc A vuông thì b2 + c2 = a2.

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2