X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 78 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai địa điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng 32° so với phương ngang, cách nhau 60 m (Hình 10). Người quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là 62°. Cùng lúc đó, người quan sát tại Q xác định góc nâng của khinh khí cầu đó là 70°. Tính khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu.

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài 5 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai địa điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng 32° so với phương ngang, cách nhau 60 m (Hình 10). Người quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là 62°. Cùng lúc đó, người quan sát tại Q xác định góc nâng của khinh khí cầu đó là 70°. Tính khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu.

Bài 5 trang 78 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Gọi R là vị trí của khinh khí cầu.

Do quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là 62° nên RPQ^=62o32o=30o

Do quan sát tại Q xác định góc nâng của khinh khí cầu là 70° nên

RQP^=180o(70o32o)=142o

Tam giác RPQ có:

R^+RPQ^+RQP^=180oR^=180o(RPQ^+RQP^)=180o(30o+142o)=8o

Áp dụng định lí sin cho tam giác RPQ ta có:

RQsinRPQ^=PQsinRRQsin30o=60sin8oRQ=60sin30osin8o215,6

Vậy khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu khoảng 215,6 m.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: