X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 97 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng:

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 2 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng:

a) AC+BD=2MN;

b) AC+BD=BC+AD.

Lời giải:

a) Do M là trung điểm của AB nên MA+MB=0.

Do N là trung điểm của CD nên NC+ND=0

Theo quy tắc ba điểm ta có: AC+BD=MCMA+MDMB

=MC+MDMA+MB=MC+MD0=MC+MD

=MN+NC+MN+ND=2MN+NC+ND=2MN+0=2MN

Vậy AC+BD=2MN

b) Ta có: BC+AD=BN+NC+AN+ND=BN+AN+NC+ND

=BN+AN+0=BN+AN=MNMB+MNMA

=2MNMA+MB=2MN0=2MN

Do đó: BC+AD=2MN

Mà theo câu a, ta có: AC+BD=2MN

Vậy AC+BD=BC+AD.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: