Bài 5 trang 82 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ (Hình 47).

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 5 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ (Hình 47).

a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương. 

b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng. 

Lời giải:

a) Quan sát Hình 47 ta thấy giá của các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ song song với nhau, do đó các cặp vectơ cùng phương là: 

+ Vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$; 

+ Vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{c}$ ; 

+ Vectơ $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{c}$ . 

b) Quan sát hướng mũi tên, ta thấy: 

+ Vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng; 

+ Vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{c}$ cùng hướng; 

+ Vectơ $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{c}$ ngược hướng.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Mũi tên xuất phát từ A đến B trong Hình 34 mô tả chuyển động (có hướng) của một máy bay trên đường băng. ....

• Hoạt động 1 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Trong công viên, để chỉ dẫn hướng đi và khoảng cách từ cổng đến khu vui chơi của trẻ em, người ta vẽ đoạn thẳng có mũi tên như Hình 35. Hình ảnh về mũi tên chỉ dẫn cho ta biết những thông tin gì? ....

• Luyện tập 1 trang 80 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Viết tất cả các vectơ mà điểm đầu và điểm cuối là A, B hoặc C. ....

• Hoạt động 2 trang 80 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát Hình 40 và cho biết vị trí tương đối giữa giá của vectơ $\overrightarrow{CD}$ với giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{PQ}$ ....

• Hoạt động 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát hai biển báo ở Hình 41a, Hình 41b, cho biết hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ có cùng hướng hay không. ....

• Hoạt động 4 trang 80 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{CD}$ ở Hình 43 ....

• Luyện tập 2 trang 81 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$. Tứ giác ABCD là hình gì? ....

• Bài 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng trong những vectơ sau: $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}$ ....

• Bài 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I. Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I. ....

• Bài 3 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Trong các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong bốn điểm A, B, C, D ....

• Bài 4 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3 cm. Tính độ dài của các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$. ....