Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC


Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác - Kết nối tri thức

Bài 4.5 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:

a) AMMD=BNNC;

b) AMAD+CNCB=1.

Lời giải:

Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC

a) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: AMMD=AIIC.

Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: AIIC=BNNC.

Từ đó, suy ra AMMD=BNNC.

b) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: AMAD=AIAC.

Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: CNCB=CICA.

Khi đó AMAD+CNCB=AIAC+CICA=AI+CICA=ACCA=1.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: