Cho hình thang cân có độ dài hai đáy lần lượt là 10 cm và 4 cm


Cho hình thang cân có độ dài hai đáy lần lượt là 10 cm và 4 cm, độ dài cạnh bên là 5 cm. Hình thang đó có chiều cao là

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Câu 4 trang 72 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân có độ dài hai đáy lần lượt là 10 cm và 4 cm, độ dài cạnh bên là 5 cm. Hình thang đó có chiều cao là

A. 2 cm.

B. 3 cm.

C. 4 cm.

D. 6 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Giả sử ABCD hình thang cân (AB // CD) có AB = 4 cm, CD = 10 cm và AD = BC = 5 cm (hình vẽ).

Cho hình thang cân có độ dài hai đáy lần lượt là 10 cm và 4 cm

Kẻ hai đường cao AH và BK.

Xét ∆ADH vuông tại H và ∆BCK vuông tại K có:

AD = BC (hai cạnh bên bằng nhau của hình thang cân ABCD)

ADH^=BCK^ (do ABCD là hình thang cân)

Suy ra ∆ADH = ∆BCK (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó DH = CK (hai cạnh tương ứng)

Ta có: ABKH là hình chữ nhật nên AB = HK = 4 cm.

Mà DH + HK + CK = DC, suy ra DH=CK=CD-HK2=10-42=3 (cm).

Áp dụng định lý Pythagore trong ∆ADH vuông tại H ta có:

AD2 = AH2 + DH2, suy ra AH2 = AD2 ‒ DH2 = 52 ‒ 32 = 16

Suy ra AH=16=4 (cm).

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: