Thu gọn các biểu thức sau: 20x^2 – (5x – 4)(4 + 5x)


Thu gọn các biểu thức sau:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau:

a) 20x2 – (5x – 4)(4 + 5x);

b) (x – y)2 – x(x + 2y);

c) (x + 3)3(x – 3)3;

d) x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x2 + 3x + 9).

Lời giải:

a) 20x2 – (5x – 4)(4 + 5x)

= 20x2[(5x – 4)(5x + 4)]

= 20x2 ‒ [(5x)2 ‒ 42]

= 20x2 ‒ (25x2 ‒16)

= 20x2 ‒ 25x2 + 16

= 16 ‒ 5x2.

b) (x – y)2 – x(x + 2y)

= x2 ‒ 2xy + y2 ‒ x2 ‒ 2xy

= (x2 ‒ x2) + (‒2xy ‒ 2xy) + y2

= ‒4xy + y2.

c) (x + 3)3(x – 3)3

= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 27 ‒ (x33.x2.3 + 3.x.32‒ 27)

= x3 + 9x2 + 27x + 27 ‒ x3 +9x227x + 27

= (x3 ‒ x3) + (9x2 + 9x2) + (27x ‒27x) + 27 + 27

= 18x2 + 54.

d) x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x2 + 3x + 9)

= x[(x – 1)(x + 1)] ‒ (x333)

= x(x2 ‒ 1) ‒(x3 – 27)

= x3 ‒ x ‒ x3 + 27

= (x3 ‒ x3) ‒ x + 27

= 27 ‒ x.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: