Tính các độ dài x, y trong Hình 11

Tính các độ dài x, y trong Hình 11.

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y trong Hình 11.

Lời giải:

a) Ta có CN = AC – AN = 9 – 5 = 4.

Xét ∆ABC, có MN // BC, nên theo định lí Thalès, ta có $\frac{A M}{B M} = \frac{A N}{C N}$ .

Suy ra BM = $\frac{A M . C N}{A N} = \frac{3.4}{5}$ = 2,4.

Vậy x = 2,4.

b) ) Ta có BC = BN + NC = 5 + 2 = 7.

Vì MN và AC cùng vuông góc với AB nên MN song song với AC.

Xét ∆ABC, có MN // AC, nên theo định lí Thalès, ta có $\frac{B M}{A B} = \frac{B N}{B C}$ .

Suy ra AB = $\frac{B M . B C}{B N} = \frac{3.7}{5}$ = 4,2.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác hay khác: