Cho hai đơn thức: A = ‒132x^(n + 1)y^10z^(n + 2); B = 1,2x^5y^nz^(n + 1) với n là số tự nhiên


Cho hai đơn thức: A = ‒132xyz; B = 1,2xyzvới n là số tự nhiên.

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến - Cánh diều

Bài 13 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai đơn thức: A = ‒132xn+1y10zn+2; B = 1,2x5ynzn+1với n là số tự nhiên.

a) Tìm các số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

b) Tìm đa thức P sao cho P = A : B.

c) Tính giá trị của đa thức P tại n = 9; x = 2; y = –1; z = 5,8.

Lời giải:

a) Đơn thức Achia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

Suy ra Cho hai đơn thức: A = ‒132x^(n + 1)y^10z^(n + 2); B = 1,2x^5y^nz^(n + 1) với n là số tự nhiên

Do đó Cho hai đơn thức: A = ‒132x^(n + 1)y^10z^(n + 2); B = 1,2x^5y^nz^(n + 1) với n là số tự nhiên

Mà n ∈ ℕ nên n ∈ {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Vậy n ∈ {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}thì đơn thức Achia hết cho đơn thức B.

b) Ta có: P = A : B

= (‒132xn+1y10zn+2) : (1,2x5ynzn+1)

= (‒132 : 1,2)(xn+1: x5)(y10yn)(zn+2: zn + 1)

= ‒110xn+15y10nzn+2n1

= ‒110xn4y10nz.

Vậy P = ‒110xn4y10nz.

c) Thay n = 9; x = 2; y = –1; z = 5,8 vào P ta có:

P = ‒110.294.(‒1)109.5,8

= ‒110.25.(–1).5,8

= 110. 32 . 5,8

= 20 416.

Vậy P = 20 416.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: