X

Giải SBT Toán 7 Cánh diều

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (Hình 61)


Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (). Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HBC, HCA.

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 94 trang 97 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (Hình 61). Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HBC, HCA.

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (Hình 61)

Lời giải:

•Xét tam giác HAB có BD ⊥ AH, AE ⊥ BH, HF ⊥ AB và ba đường cao BD, AE, HF cắt nhau tại C.

Do đó C là trực tâm tam giác HAB.

•Xét tam giác HBC có HD ⊥ BC, BF ⊥ HC, CE ⊥ BH và ba đường cao HD, BF, CEcắt nhau tại A.

Do đó A là trực tâm tam giác HBC.

•Xét tam giác HCA có HE ⊥ AC, AF ⊥ HC, CD ⊥ AH và ba đường cao HE, AF, CD cắt nhau tại B.

Do đó B là trực tâm tam giác HCA.

Vậy trực tâm của các tam giác HAB, HBC, HCA tương ứng là C, A, B.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: